到底是朝上还是朝下

这是一幅有趣的图片。多数人第一眼看到的碗盘都是朝下的。而一旦看到一个朝上的碗,那么所有的碗盘看上去都变成朝上的了。

问题是

  1. 为什么这些碗盘有时候看上去都朝下,有时候又都朝上?
  2. 为什么多数人开始看到的是都朝下,而不是都朝上?
  3. 为什么一个朝上的碗就能把所有的碗盘都翻过来,而且一旦看到朝上的碗,就再也看不到(或很难再看到)朝下的碗盘了?

阅读全文…

[译]数模之路:我与MCM/ICM的不解之缘

英文原文“On the Road of Mathematical and Interdisciplinary Modeling: A Decade-Long Association with the ICM”刊登于2014年COMAP为纪念ICM竞赛成功举办16周年编撰的文集“The Interdisciplinary Contest in Modeling: Culturing Interdisciplinary Problem”。

作者:毛紫阳,国防科学技术大学数学与系统科学系

阅读全文…

如何写好竞赛论文摘要

阅读提示:

巧妇难为无米之炊,竞赛论文的写作和模型完成情况是密切相关的。本文假设模型已经完成,只讨论摘要如何撰写。

为叙述方便,下文将一般科技论文的摘要简称为常规摘要,将数学建模竞赛论文的摘要简称为竞赛摘要,将全国大学生数学建模竞赛简称为全国赛。

本文主要内容:

  • 摘要有多重要

    摘要是竞赛论文中最重要的一部分。

  • 竞赛摘要最常见的缺陷

    笼统,不具体,信息量不足,简单复述题目要求完成的任务。

  • 为什么不能模仿常规摘要写竞赛摘要

    常规摘要描述的对象是论文,竞赛摘要描述的对象是模型和方法。常规摘要只需要说明这篇论文做了什么事情,而竞赛摘要要讲清楚是如何做的。

  • 竞赛摘要到底要写什么

    要写关于模型和方法的实质内容,展示细节,回答题目要求,体现亮点。

  • 练习建议

    仔细阅读竞赛优秀论文的正文,不看摘要,自己写摘要,再与摘要的原文对比优劣。有条件的话,请经验丰富的老师点评。

阅读全文…

PWWs-01-10

Trisection of a Line Segment

PWWs-01-10
\documentclass[tikz, border=2pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{math}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line width=1pt]
  \tikzmath{
    \r = 2;
  }
  \def\template#1; {
    \draw #1 circle [radius=\r];
    \draw #1 ++(\r, 0) circle [radius=\r];
    \draw #1 -- ++(\r, 0);
  }

  \coordinate (O) at (0, 0);
  \template{(O)};
  \node[left] (A) at (O) {$A$};
  \node[right] (B) at ($(O) + (\r, 0)$) {$B$};

  \coordinate (O1) at (3.5*\r, 0);
  \template{(O1)};
  \coordinate (C1) at ($(O1) + (60:\r)$);
  \node[above] () at (C1) {$C$};
  \coordinate (D1) at ($(O1) + (-120:\r)$);
  \node[below] () at (D1) {$D$};
  \draw (C1) -- (D1);

  \coordinate (O2) at (0, -3*\r);
  \template{(O2)};
  \coordinate (B2) at ($(O2) + (\r, 0)$);
  \coordinate (C2) at ($(O2) + (60:\r)$);
  \coordinate (D2) at ($(O2) + (-120:\r)$);
  \coordinate (E2) at ($(O2) + (-60:0.5*\r)$);
  \coordinate (G2) at ($(O2) + (-60:\r)$);
  \draw (C2) -- (D2);
  \draw (D2) -- (B2);
  \draw (O2) -- (G2);
  \node[right=2mm] () at (E2) {$E$};

  \coordinate (O3) at (3.5*\r, -3*\r);
  \template{(O3)};
  \coordinate (B3) at ($(O3) + (\r, 0)$);
  \coordinate (C3) at ($(O3) + (60:\r)$);
  \coordinate (D3) at ($(O3) + (-120:\r)$);
  \coordinate (E3) at ($(O3) + (-60:0.5*\r)$);
  \coordinate (G3) at ($(O3) + (-60:\r)$);
  \draw (C3) -- (D3);
  \draw (D3) -- (B3);
  \draw (O3) -- (G3);
  \draw (E3) -- (C3);
  \draw[dashed] (B3) -- (C3);
  \node[left] () at (O3) {$A$};
  \node[right] () at (B3) {$B$};
  \node[above] () at (C3) {$C$};
  \node[below] () at (D3) {$D$};
  \node[right=2mm] () at (E3) {$E$};
  \node[below right] (F3) at ($(O3) + (0.34*\r, 0)$) {$F$};

  \node[below=2cm, align=center] () at ($(O2) + (2.25*\r, 0)$) {
      $\displaystyle\overline{AF} = \frac{1}{3}\cdot\overline{AB}$
    }
\end{tikzpicture}
\end{document}

SIAM Awards

COMAP 近日修改了 MCM/ICM竞赛指南 ,SIAM Award(工业与应用数学学会特别奖)仅在MCM竞赛的A题和B题中各评选一个队。

之前,竞赛指南中关于该奖项的描述是在MCM竞赛每题中评选一个队。事实上,2016年MCM竞赛增加C题后,SIAM并没有颁发给C题参赛队,这次修改明确了这一点。

这一变动对参赛队没有影响。

消息来源:http://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm/instructions.php