大学生数学建模刷往年题可以吗

大学生数学建模刷往年题可以吗?

我的想法是刷往年题,查缺补漏,这样来准备数学建模可以吗?

原问题链接:https://www.zhihu.com/question/367661431/answer/988857976


肯定是可以的,也是必须要做的,关键是要掌握正确的方法。

为什么要刷,什么时候刷,怎么刷?

内容提示:

  • 刷题的目的

    刷题不是押题,也押不到,而是提升解决问题的能力。

  • 刷题的时机

    与其他竞赛或考试性质不同,不建议初学者直接刷竞赛真题。由浅入深,循序渐进。

  • 刷题的方式

    • 结合研读优秀论文
    • 模拟赛

1. 刷题的目的

刷题不是押题,也押不到,而是提升解决问题的能力。

与其他竞赛不同,数学建模竞赛的赛题通常没有所谓正确答案,方案也不是唯一的,同一竞赛一般也不会出现重复或相似的题目。所以,不要希望能够刷到未来竞赛的原题。当然,就算是刷到原题,也要有足够的实力才能取得好的成绩。

所谓“刷题”是以往年赛题为基础,检验运用所学知识解决实际问题的能力。同学们自己很难找到适合做数学建模练习的实际问题,不是太简单,就是细节太多,或者难度太大。而正规竞赛(比如,全国大学生数学建模竞赛,简称全国赛)的赛题来自实际生产、生活,经过加工,难度适中。既不会容易到解一个方程组就能搞定,也不会难到无从下手,完成基本任务后,往往还有深入研究的空间。所以赛前使用历年的真题做练习,是很合适的。而且有获奖的优秀论文可以参考,可以对比一下自己的实力。

2. 刷题的时机

先学习基础知识,再做综合练习。不要一开始就做真题。

正规竞赛的赛题有一定的难度,综合性比较强。如果是初学者在没有任何基础的情况下直接做竞赛真题,可能会摸不到头绪,容易受打击。应该先学习基本的模型,再做综合练习,最后再做模拟赛。

国内大多数高校都有数学建模课程,网上的在线课程也很多,可以先上课,了解数学建模的基本概念、方法和步骤,掌握常用模型。之后再做综合性的练习,熟悉数学建模的全过程,进一步提高解决问题的能力。最后再做模拟赛,在相同的时间限制内完成论文,体会时间分配技巧,培养团队分工协作能力。

学习基础知识的阶段可以不选用竞赛真题,综合练习和模拟赛都可以选用竞赛真题,但是方式方法不同,我们在下一节讨论。

3. 刷题的方式

不同阶段,刷历年真题的方法不同。

3.1 结合研读优秀论文

在初学阶段,听了课程之后,对数学建模有整体的印象,但是不清楚解决问题全过程中的每个细节。这时,可以直接研读优秀论文,将优秀论文作为学习对象。

学习优秀论文时,先训练实现模型的能力,再比较优秀论文间的异同,重点关注不同赛题整体的求解思路和方法。

3.1.1 训练实现模型的能力

训练实现模型的能力,就是重现论文的研究成果。不考虑解题思路是如何找到的,只关注能不能实现。

对于任何一篇优秀论文,可以从以下几个方面练习。

  • 论文中所提及的模型、方法、算法,是否了解细节。进一步可以扩展阅读相关的教材或资料。
  • 论文的参考文献是否都能检索到,是否都能获得全文。进一步可以检索更合适的文献(不包括竞赛优秀论文本身)。
  • 论文中使用的数据是否都能获取。进一步可以查找是否有更好、更丰富的数据源。
  • 论文中涉及到的数据处理操作,具体计算问题,自己能不能编程实现,得到的结果是否一致。进一步可以考虑是否有更便捷、更高效的实现方式。
  • 论文中的图、表,自已会不会画。进一步可以思考图、表的使用是否恰当,是否有改进的空间。
  • 学习优秀论文在结构布局方面的特点。进一步可以思考论文的结构是否还能优化。
  • 负责写作的同学,还可以练习撰写摘要。先不要看论文的摘要,只看正文,把正文研究透之后,自己写一份摘要,再与原文的摘要对比,看看差距在哪里。

总之,训练实现模型的能力,就是在思路、模型、算法已经完全确定的情况下,看看能不能真正实现出来,论文写清楚。这是最基本的执行力,是完成竞赛的实力基础。各组团队协作的模式不同,如果分工相对比较明确,上述工作可以分头完成。

3.1.2 比较优秀论文间的异同

研读了同一道赛题的多篇优秀论文之后,对题目的要点,可行的方案应该有了更全面的认识。接下来就可以比较一下不同方案的优劣和异同,加深对题目的理解。

每道赛题一般都有一个核心任务(注,美赛个别题目可能有多个任务),优秀论文都是围绕这一核心任务展开研究,但是建模思路,实现途径各不相同,各有特点。竞赛组委会在评定优秀论文时,同一种思路的论文至多只会评选一篇优秀论文。同时,整体欠佳但某一方面特别有亮点的论文也有可能被选为优秀论文。所以,在研读优秀论文时,除了学习优秀论文的做法,还要注意比较不同论文之间的优劣,理解、掌握赛题相关的方方面面。

可以重点关注以下几个方面。

  • 赛题的核心任务是什么,各任务之间的关系是什么。
  • 围绕赛题的核心任务,每篇论文展开了哪些研究,得到了什么结论,这些结论是否一致。如果不一致,原因是什么。
  • 每篇论文最突出的特点是什么。
  • 每篇论文是否有缺点,最主要的缺点是什么。
  • 本参赛队关于赛题的理解和求解思路与哪篇论文最相似,哪些论文值得借鉴,哪些论文能够借鉴。
  • 如果集中这些论文的优点,形成一个综合的方案,能否建立更好的模型,或得到更好的方案。具体应该如何做。

总之,要以赛题为焦点,比较不同优秀论文的优劣是为了得到能够解决问题的更好方案。

3.1.3 小结

以上两种方式,对应不同的学习阶段,或者说,适用于不同基础的参赛队。前期需要关注的重点是论文中涉及到的基本技能,后期重点关注赛题本身的求解方法。

在参赛队积累了一些经验之后,可以先不看优秀论文,先认真审题,仔细思考求解思路,罗列可能的重点、难点,之后再研读优秀论文,再比较不同优秀论文的异同。

3.2 模拟赛

在竞赛前,至少应组织两次比较真实的模拟赛。模拟赛在时间限制、赛题难度、论文质量等方面要尽量与真正竞赛的要求一致,否则达不到模拟的效果。完全使用新题对命题的要求太高,使用往年竞赛的真题相对更合适。这个环节就是要把往年赛题在指定的时间内真正做出来。可能这是很多参赛队所理解的“刷题”。

模拟时,要注意以下几个方面。

  • 研读过优秀论文的赛题不要再做模拟,以免先入为主,限制了思维的空间。
  • 查文献、资料和数据时,要排除优秀论文的干扰,不要查阅与赛题直接相关的论文和资料。更好的做法是不要查阅当年竞赛时间之后的文献、资料和数据。
  • 模拟时间一定要严格控制。至少应该时长相同,最好是时段完全一致。真正竞赛时,时间是最关键的因素。很多参赛队在时间充分的条件下可以做出很好的工作,但在时间紧张时,不能发挥出平时的水平。
  • 团队的沟通和协作是模拟中的另一个重点。选题、建模思路、任务分工、时间同步等等各个环节都有可能产生意见分歧,遇到分歧怎么解决,都要有预案,都要在模拟赛中磨合。
  • 模拟赛结束之后,要总结得失,要分析论文,要按上一节的方法研读优秀论文,并且与自己的论文对比。因为自己先做了一篇论文,再与优秀论文对比,或许感觉很不一样。对于优秀论文中的某些做法,可能就不会想当然的认为自己也能想到也能实现了。这是模拟赛后必须要做的事情,否则,通过模拟赛只能积累非技术方面的经验,建模能力的提高有限。

总结

“刷题”有用,很有必要,是很好的建模练习。在学完数学建模课程之后,如果赛前能够按照上述方式认真研读 5-10 道历年真题的论文,2 次以上模拟赛,建模能力会有较大的提升。


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