美国数学建模 主要负责论文部分 应如何准备?

大家好!我准备和其他两个小伙伴一起参加2016年的美国数学建模比赛。我们每个人都有主要分工,但可彼此辅助。分别是一个人编程,一个人建模,一个人论文。而我就是主要负责论文部分的。 从现在开始认真准备,希望有过经验的前辈,能够帮助指导一下我应该如何准备我的这部分?我需要掌握哪些技能?我需要熟悉哪些软件?在研究一篇优秀论文时,我应该重点关注它们的什么(框架?内容?排版?..) ......谢谢各路大神!

原问题链接:https://www.zhihu.com/question/37606998

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PWWs-01-09

Trisection of an Angle in an Infinite Number of Steps

PWWs-01-09
\documentclass[tikz, border=2pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{math}
%\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line width=1pt]
  \tikzmath{
    \A = 120;
    \l = 5;
  }
  \coordinate (O) at (0, 0);
  \filldraw (O) circle [radius=2pt];
  \foreach \a in {0, \A}
    \draw (O) -- (\a:\l);
  \foreach \a/\i in {0.5*\A/1, 0.25*\A/2, 0.375*\A/3, 0.3125*\A/4}{
    \draw (O) -- (\a:\l) node[above right] {\i};
  }
  \draw[dashed] (O) -- ++(1/3*\A:1.3*\l);
  \node[below=5mm, align=center] () at ($(O)+(0.3*\l, 0)$) {
      $\displaystyle\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\cdots$
    }
\end{tikzpicture}

\end{document}

PWWs-01-08

The Rolling Circle Squares Itself

PWWs-01-08
\documentclass[tikz, border=2pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{math}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line width=3pt]
  \tikzmath{
    \r = 3;
    \R = (pi * \r + \r)/2;
    \l = sqrt(pi) * \r;
  }
  \coordinate (O1) at (0, 0);
  \coordinate (O2) at ($(O1)+(pi*\r, 0)$);
  \filldraw[fill=lightgray, draw=black] (O1) circle [radius=\r];
  \filldraw (O1) ++(0, \r) circle [radius=2pt];
  \draw[loosely dashed] (O1) -- +(0, \r);
  \draw[loosely dashed] (O1) -- +(-\r, 0);
  \draw[-{Latex[length=5mm]}] (O1) ++(60:1.2*\r) arc [start angle=60, end angle=30, radius=1.2*\r];
  \draw (O2) circle [radius=\r];
  \filldraw (O2) ++(0, -\r) circle [radius=2pt];
  \draw[loosely dashed] (O2) -- ++(\r, 0) -- ++(0, -\r);
  \draw[loosely dashed] (O2) -- +(0, -\r);
  \draw[dotted, line width=1pt] ($(O1)+(-\r, -\r)$) -- ($(O2)+(2*\r, -\r)$);
  \filldraw[fill=lightgray, draw=black] (O2) ++(0, -\r) rectangle ++(\l, -\l);
  \draw[line width=2pt] (O1) ++(0, -\r) arc [start angle=-180, end angle=0, radius=\R];
\end{tikzpicture}

\end{document}